Question

14．如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC的面積為45cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，
∴AD=DE=6cm，
∵BC=15cm，
∴△BDC的面積是$\frac{1}{2}$BC×DE=$\frac{1}{2}$×15cm×6cm=45cm²，
故答案為：45．

點評 本題考查了三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．