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5.如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).
(1)畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,按1:2的位似比畫(huà)出△OAB縮小后的△OA2B2

分析 (1)利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案;
(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案.

解答 解:(1)如圖所示:△OA1B1,即為所求;

(2)如圖所示:△OA2B2和△OA3B3都是符合題意的圖形.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換,根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.解方程:$\frac{x+3}{7}$-$\frac{x+2}{5}$=$\frac{x+1}{6}$-$\frac{x+4}{4}$.

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16.如圖,若AE是△ABC邊BC上的高,AD是∠EAC的角平分線交BC于D.若∠ACB=40°,則∠DAE等于25°.

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13.如果單項(xiàng)式-xyb+1與$\frac{1}{2}$xa-2y3是同類(lèi)項(xiàng),那么a-b=1.

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20.在比例尺為1:200000的地圖上,小明家到單位的圖上距離為20cm,則小明家到單位的實(shí)際距離為40千米.

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10.解答下列各題:
(1)先化簡(jiǎn),再求值:3(2x+1)-2(3-x),其中x=-1;
(2)如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式-2(a+b)-4(2a+b)的值是多少?請(qǐng)寫(xiě)出你的解題過(guò)程.

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17.小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:
定義:如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1(a1≠0)與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0)滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)y=x2-3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)y=x2-3x-2可知,a1=1,b1=-3,c1=-2,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請(qǐng)參考小明的方法解決下面問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出函數(shù)y=x2-3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y=-x2+$\frac{3}{5}$mx-3與y=x2-3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求$(\frac{4}{15}m+n{)^{2015}}$的值;
(3)已知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$(x+1)(x-4)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$(x+1)(x-4)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

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14.如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD平分∠ABC,AD=6cm,BC=15cm,△BDC的面積為45cm2

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15.計(jì)算
(1)$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-1
(2)3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案