Question

18．已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-1）且經(jīng)過原點(diǎn)，則拋物線截x軸的線段長為1．

Answer 1

分析 由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可知拋物線的對稱軸為x=1，又因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過原點(diǎn)，進(jìn)而可求出拋物線和x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可求出拋物線截x軸的線段長．

解答 解：
∵拋物線的頂點(diǎn)為（1，-1），
∴拋物線的對稱軸為x=1，
∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，
∴拋物線和x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），
∴拋物線截x軸的線段長為|-1-0|=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線和x軸交點(diǎn)的問題，求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．