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8．如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是l，則△ABC的外接圓的圓心坐標為（8.5，2）．

分析 由題意得出△ABC的外接圓的圓心在BC的垂直平分線上，得出圓心的縱坐標為2，設圓心的坐標為（x，2），由兩點間的距離公式得出方程，解方程即可．

解答 解：∵△ABC的外接圓的圓心在BC的垂直平分線上，
∴圓心D的縱坐標為2，
設圓心的坐標為（x，2），
∵圓心到點A和B的距離相等，
∴（x-2）2+（2-4）2=（x-3）2+（2-6）2，
解得：x=8.5，
∴△ABC的外接圓的圓心坐標為（8.5，2）．
故答案為：（8.5，2）．

點評 本題考查了三角形的外接圓與外心、坐標與圖形性質、三角形的外接圓的性質、兩點間的距離公式；熟練掌握三角形的外心性質，兩點間的距離公式得出方程是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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18．已知：二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點（-1，-8），（0，-3）．
（1）求此二次函數的表達式，并用配方法將其化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）畫出此函數圖象的示意圖．

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19．如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$，④$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，⑤AC2=AD•AE，使△ADE與△ACB一定相似的有（　�。�
A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤

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16．將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．那么把商品的售出價定為多少時，才能使每天獲得的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

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3．如圖，數軸上的點A、B、C、D分別表示數-1、1、2、3，則表示2-$\sqrt{5}$的點P應在（　　）
A．線段AO上B．線段OB上C．線段BC上D．線段CD上

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13．二次函數y=-x2-6x-2的圖象如圖所示，若點A（1，y1），B（2，y2）是圖象上的兩點，則y1與y2的大小關系是（　�。�
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能確定

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20．已知線段（a＞b）用尺規(guī)作圖法求作一條線段，使所作線段的長度等于2a-b．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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17．有兩個不透明的袋子中分別裝有3個大小、形狀完全一樣的小球，第一個袋子中的三個小球上分別標有數字-3，-2，-1，第二個袋子上的三個小球上分別標有數字1，-1，-2，從兩個袋子中各摸出一個小球，第一個袋子中摸出的小球記為m，第二個袋子中摸出的小球記為n，若m、n分別是點A的橫坐標．
（1）用列表法或樹狀圖法表示所有可能的點A的坐標；
（2）求點A（m，n）在拋物線y=x2+3x上的概率．

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18．（1）計算：-12014-[5×（-3）2-|-43|]
（2）解方程：$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{10x+1}{6}$
（3）先化簡，再求值．$\frac{1}{3}$x+3（x-$\frac{1}{2}$y2）-（-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y2），其中x=-3，y=-$\frac{1}{2}$．

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