Question

17．有兩個不透明的袋子中分別裝有3個大小、形狀完全一樣的小球，第一個袋子中的三個小球上分別標有數(shù)字-3，-2，-1，第二個袋子上的三個小球上分別標有數(shù)字1，-1，-2，從兩個袋子中各摸出一個小球，第一個袋子中摸出的小球記為m，第二個袋子中摸出的小球記為n，若m、n分別是點A的橫坐標．
（1）用列表法或樹狀圖法表示所有可能的點A的坐標；
（2）求點A（m，n）在拋物線y=x²+3x上的概率．

Answer 1

分析 （1）利用樹狀圖可展示所有9種等可能的結果數(shù)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可判斷點（-2，-2），（-1，-2）在拋物線y=x²+3x上，然后利用概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：
，
共有9種等可能的結果數(shù)，它們?yōu)椋?3，1），（-3，-1），（-3，-2），（-2，1），（-2，-1），（-2，-2），（-1，1），（-1，-1），（-1，-2）；
（2）點（-2，-2），（-1，-2）在拋物線y=x²+3x上，
所以點A（m，n）在拋物線y=x²+3x上的概率為$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．