Question

3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為邊長DC上的一點，設(shè)DP=x，求△APD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這個函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 （1）S_△ADP=$\frac{1}{2}$•DP•AD，然后代入數(shù)計算即可，由于P為DC上一點．故0＜PD≤DC；
（2）由（1）得到函數(shù)關(guān)系式后再畫出圖象，畫圖象時注意自變量取值范圍．

解答 解：（1）S_△ADP=$\frac{1}{2}$•DP•AD=$\frac{1}{2}$x×4=2x，
∴y=2x（0＜x≤4）；

（2）此函數(shù)是正比例函數(shù)，圖象經(jīng)過（0，0）（1，2），
因為自變量有取值范圍，所以圖象是一條線段．
如圖所示：

點評 此題主要考查了三角形的面積的求法以及畫正比例函數(shù)的圖象，畫圖象不注意自變量取值范圍是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e的地方．