Question

12．代數(shù)式2x²-3x+1的最小值是-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 先利用配方法將代數(shù)式2x²-3x+1轉(zhuǎn)化為完全平方與數(shù)字的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．

解答 解：2x²-3x+1
=2（x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$）-2×$\frac{9}{16}$+1
=2（x-$\frac{3}{4}$）²-$\frac{1}{8}$．
∵2（x-$\frac{3}{4}$）²≥0，
∴2x²-3x+1的最小值是-$\frac{1}{8}$．
故答案是：-$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．