Question

9．將2012減去它的$\frac{1}{2}$．再減去余下的$\frac{1}{3}$．再減去余下的$\frac{1}{4}$．再減去余下的$\frac{1}{5}$．依此類推，直到最后減去余下的$\frac{1}{2012}$，最后的結(jié)果是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出算式2012×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1-$\frac{1}{2012}$），再先算括號里面的減法，再約分計(jì)算即可求解．

解答 解：依題意有
2012×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1-$\frac{1}{2012}$）
=2012×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{2011}{2012}$
=1．
故最后的結(jié)果是1．

點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解本題的關(guān)鍵．