Question

9．（1）計(jì)算：（π-3）⁰+$\sqrt{18}$-2sin45°-（$\frac{1}{8}$）^-1．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）≥x-4①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$并寫出它的所有的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出它的所有的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）原式=1+3$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-8
=1+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-8
=2$\sqrt{2}$-7；

（2）∵由①得，x≥1，由②得，x＜4，
∴不等式組的解集為：1≤x＜4，
∴它的所有的整數(shù)解為：1，2，3．

點(diǎn)評 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．