Question

14．某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需520元．
（1）求足球、籃球的單價(jià)；
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6460元，則該校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（96-m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6460元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)足球單價(jià)x元、籃球單價(jià)為y元，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=340}\\{2x+5y=520}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=80}\end{array}\right.$．
答：足球單價(jià)60元、籃球單價(jià)80元；
（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（96-m）個(gè)，根據(jù)題意得：
80m+60（96-m）≤6460，
解得：m≤35，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取35，
答：這所中學(xué)最多可以買35個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．