Question

3．小明在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)560戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了一定戶數(shù)的家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	頻數(shù)	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	a	40%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	b	c
1600≤x＜1800	2	5%
合計	40	100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中：a=16，b=5，c=12.5%．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）請估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)600≤x＜800一組頻數(shù)是2，所占的百分比是5%，即可求得總戶數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義，求得a、b、c的值，
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)補全補全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）利用總?cè)藬?shù)560乘以大于1000不足1600元所對應的百分比即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總戶數(shù)是2÷5%=40（戶），
收入是1000≤x＜1200一組的頻數(shù)a=40×40%=16（人），
c=1-5%-15%-40%-22.5%-5%=12.5%，
1400≤x＜1600一組的頻數(shù)b=40×12.5%=5．
故答案為：16，5，12.5%；

（2）頻數(shù)分布直方圖如圖：


（3）該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有：
$\frac{a+9+b}{40}×560=\frac{16+9+5}{40}×560=\frac{30}{40}×560=420$（戶）．

點評 本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．