Question

13．若拋物線y=ax²+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2），B（0，-1）．求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析 把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax²+k可得到關(guān)于a和k的方程組，然后解方程組求出a和k的值即可得到拋物線解析式．

解答 解：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{9a+k=2}\\{k=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{k=-1}\end{array}\right.$．
所以拋物線解析式為y=$\frac{1}{3}$x²-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．