Question

5．為美化小區(qū)環(huán)境，決定對小區(qū)的一塊空地實施綠化，現(xiàn)有一長為20m的柵欄，要圍成一扇形綠化區(qū)域，則該扇形區(qū)域的面積的最大值為25m²．

Answer 1

分析 首先設(shè)扇形區(qū)域的半徑為xm，則扇形的弧長為（20-2x）m，該扇形區(qū)域的面積為ym²，則可得函數(shù)：y=$\frac{1}{2}$x（20-2x）=-x²+10x=-（x-5）²+25，繼而求得答案．

解答 解：設(shè)扇形區(qū)域的半徑為xm，則扇形的弧長為（20-2x）m，該扇形區(qū)域的面積為ym²，
則y=$\frac{1}{2}$x（20-2x）=-x²+10x=-（x-5）²+25，
∴該扇形區(qū)域的面積的最大值為25m²．
故答案為：25m²．

點評 此題考查了扇形的面積計算以及二次函數(shù)最值問題．注意根據(jù)題意得到函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．