Question

16．如圖，已知OA=OC，OB=OD．
求證：AB∥CD．
證明：在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=（）}\\{OB=OD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（SAS ）
∴∠A=∠C．
∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 已知條件OA=OC，OB=OD，再加上對(duì)頂角∠COD=∠AOB可利用SAS證明△DOC≌△BOA進(jìn)而得到∠A=∠C，根據(jù)平行線的判定可得DC∥AB．

解答 證明：在△AOB和△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=∠COD}\\{OB=OD}\end{array}\right.$，
∴△DOC≌△BOA（SAS），
∴∠A=∠C，
∴DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：SAS；∠C；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．