Question

12．如圖所示，有一只蝸牛從直角坐標(biāo)系的原點O向y軸正方向爬行，它前進(jìn)1厘米后，右轉(zhuǎn)90°，再前進(jìn)1厘米后，左轉(zhuǎn)90°，再前進(jìn)1厘米后，右轉(zhuǎn)90°，…當(dāng)它走到點P（n，n）時，左邊碰到障礙物，就直行1厘米，再右轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)1厘米，再左轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)1厘米，…最后回到x軸上，則蝸牛所走過的路程s為4n-1厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意結(jié)合圖形將蝸牛行進(jìn)的路徑劃分為垂直方向和水平方向，據(jù)此可得．

解答 解：由圖形可知蝸牛從原點O到達(dá)點P（n，n）時，垂直方向前進(jìn)n厘米，水平方向前進(jìn)n厘米，
當(dāng)蝸牛從P（n，n）回到x軸時，垂直方向前進(jìn)n厘米，水平方向前進(jìn)n-1厘米，
∴蝸牛所走過的路程s=2n+n+n-1=4n-1厘米，
故答案為：4n-1．

點評 本題主要考查點的坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)題意將蝸牛行進(jìn)的路徑劃分為垂直方向和水平方向是解題的關(guān)鍵．