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20．如圖，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，試說(shuō)明DE∥FB．

分析 根據(jù)角平分線定義和已知求出∠CDE=∠ABF，推出∠1=∠ABF，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答 解：DE∥BF，
理由是：∵∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，
∴∠CDE=∠ABF，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ABF，
∴DE∥BF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和角平分線定義的應(yīng)用，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x2+xy-1，且3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．

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11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，動(dòng)點(diǎn)P從A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=12-2t，PD=$\frac{4}{3}$t；
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，t的值為3.6秒；若不存在，t的值填“0”．

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8．如圖，已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，且拋物線的頂點(diǎn)E落在過(guò)B的直線1上．
（1）求頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿著射線EB方向平移，使頂點(diǎn)仍落在直線1上，且平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)C，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，連接PA、PB、PC、PD，∠BPC=105°，PC=2，PB=2$\sqrt{2}$，則△APD的面積為$\frac{1}{2}\sqrt{3}$．

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5．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+y={c}_{2}}\end{array}\right.$解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=10}\end{array}\right.$，則關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+2y={a}_{1}+{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+2y={a}_{2}+{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$．

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12．如圖所示，有一只蝸牛從直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O向y軸正方向爬行，它前進(jìn)1厘米后，右轉(zhuǎn)90°，再前進(jìn)1厘米后，左轉(zhuǎn)90°，再前進(jìn)1厘米后，右轉(zhuǎn)90°，…當(dāng)它走到點(diǎn)P（n，n）時(shí)，左邊碰到障礙物，就直行1厘米，再右轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)1厘米，再左轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)1厘米，…最后回到x軸上，則蝸牛所走過(guò)的路程s為4n-1厘米．

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9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），且OB=4OA，tan∠OCB=2，求拋物線的解析式．

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9．如圖，正方形ABCD和正方形GCEF底邊對(duì)齊，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a和b （a＞b）．設(shè)S△AGE=S1，S△BDF=S2．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示DG的長(zhǎng)度；
（2）若DG=1，S2-S1=$\frac{7}{2}$，求BE的長(zhǎng)度．

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