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4．如圖，∠B與∠BCD互為余角，∠B=∠ACD，DE⊥BC，垂足為E，AC與DE平行嗎？

分析 求出∠ACB=∠DEB=90°，根據(jù)平行線的判定定理即可推出答案．

解答 解：AC∥DE，
理由是：∵∠B=∠ACD，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°=∠ACB，
∴AC∥DE．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂線等知識點的應(yīng)用，能熟練地運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是由5個大小相同的小正方體拼成的幾何體，下列說法中，正確的是（　　）
A．主視圖是軸對稱圖形B．左視圖是軸對稱圖形
C．俯視圖是軸對稱圖形D．三個視圖都不是軸對稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，點P在△ABC的內(nèi)部，連接PA、PB、PC、PD，∠BPC=105°，PC=2，PB=2$\sqrt{2}$，則△APD的面積為$\frac{1}{2}\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖所示，有一只蝸牛從直角坐標(biāo)系的原點O向y軸正方向爬行，它前進1厘米后，右轉(zhuǎn)90°，再前進1厘米后，左轉(zhuǎn)90°，再前進1厘米后，右轉(zhuǎn)90°，…當(dāng)它走到點P（n，n）時，左邊碰到障礙物，就直行1厘米，再右轉(zhuǎn)90°，前進1厘米，再左轉(zhuǎn)90°，前進1厘米，…最后回到x軸上，則蝸牛所走過的路程s為4n-1厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．方程x2+ax+b=0的兩根為x1，x2，若存在實數(shù)a，b使得x13+x23=x12+x22=x1+x2則我們就稱這樣的兩個根（x1，x2）為組“黃金根”，則這樣的“黃金根”共有（0，1）、（1，1）或（0，0）．2（參考公式：a3+b3=（a+b）[（a+b）2-3ab]）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，2），且OB=4OA，tan∠OCB=2，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．解決問題：如圖，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線．過點D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，過點A作MN∥BC，分別與FD、GE的延長線交于M、N，則四邊形MFGN周長的最小值是10$\sqrt{2}$+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，一條船從燈塔C南偏東42°的A處出發(fā)，以每小時8海里的速度向正北航行到達B處，燈塔C在B的北偏西84°方向且距離B處16海里，則船從A到B航行了2小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，BE=CF，連接AE、EF和CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠CAE=20°，求∠EFC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案