Question

12．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=80mm，高AD=60mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是$\frac{240}{7}$mm．

Answer 1

分析 如圖，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，EF與AD交于點(diǎn)K．由EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，得到$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AK}{AD}$，得$\frac{x}{80}$=$\frac{60-x}{60}$，列方程即可．

解答 解：如圖，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，EF與AD交于點(diǎn)K．

∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AK}{AD}$，
∴$\frac{x}{80}$=$\frac{60-x}{60}$，
∴x=$\frac{240}{7}$，
故答案為$\frac{240}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題中考常考題型．