Question

10．2016年歐洲杯足球賽正如火如荼的進行著，比賽精彩紛呈，喜歡足球的同學們非常關(guān)注歐洲杯的一些信息，歐洲杯的比賽分為小組賽和淘汰賽兩個階段，共分6個小組，24支球隊，小組賽采取單循環(huán)賽制，每個小組的前兩名和四個成績最好的小組第三名共16支隊伍進入淘汰賽階段，淘汰賽階段采取單淘汰賽制，那么本屆歐洲杯一共有多少場比賽呢？備注：①單循環(huán)賽制是指小組內(nèi)參賽隊在競賽中均能相遇一次，最后按各隊在競賽中的得分多少，勝負場次來排列名次；②單淘汰賽制，是指進入淘汰賽階段的球隊，每兩隊進行一輪比賽，輸者出局（不存在平局的結(jié)果），直至只剩兩隊計入決賽，③相關(guān)課本知識，每兩隊比賽一場，可視為平面上兩點之間連接一條線段．

Answer 1

分析 先計算每組的球隊數(shù)是4支，一共有6組，所以小組賽為：6×$\frac{4×3}{2}$=36場；再計算單淘汰賽場數(shù)：一共有16個隊，先進行$\frac{1}{8}$決賽是8場，再進行$\frac{1}{4}$決賽是4場，半決賽是2場，決賽是1場，最后相加可得結(jié)果．

解答 解：由題意知：每小組球隊：24÷6=4（支），
每小組內(nèi)比賽場次：$\frac{4×3}{2}$=6場，
所有小組賽場次：6×6=36場，
淘汰賽：16×$\frac{1}{2}$=8場（$\frac{1}{8}$決賽），
8×$\frac{1}{2}$=4場（$\frac{1}{4}$決賽），
4×$\frac{1}{2}$=2場（半決賽），
2×$\frac{1}{2}$=1場（決賽），
淘汰賽場次8+4+2+1=15場，
36+15=51場，
答：本屆歐洲杯一共有51場比賽．

點評 本題是球賽問題，屬于應(yīng)用類問題，要先理解并弄清備注中的單循環(huán)賽制和單淘汰賽制的說明，再根據(jù)已知球隊數(shù)和組數(shù)進行計算，明確單循環(huán)賽制是指小組內(nèi)參賽球隊與其它球隊都要賽一場，單淘汰賽制，是指進入淘汰賽階段的球隊，每兩隊進行一輪比賽，輸者出局（不存在平局的結(jié)果）；根據(jù)單循環(huán)賽場數(shù)+單淘汰賽場數(shù)=總場數(shù)得出最后的結(jié)論．