Question

5．計(jì)算
（1）$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$-$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-2）⁰+（-2）²×$\sqrt{\frac{1}{16}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）先分母有理化，然后把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=3-1+4×$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$-1
=3-1+1+$\sqrt{2}$-1
=2+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．