Question

2．如圖，直線AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，則∠2=65°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCD=180°，根據(jù)對頂角相等得∠ABC=∠1=50°，則∠BCD=130°，再利用角平分線定義得到∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=65°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，
∴∠BCD=130°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ACD=65°．
故答案為65°．

點評 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．