Question

20．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$的解為正數(shù)，求非負(fù)整數(shù)a的值．

Answer 1

分析 先求出方程組的解，得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3a+2}\\{y=-a+5}\end{array}\right.$，
∵關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$的解為正數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a+2＞0}\\{-a+5＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{2}{3}$＜a＜5，
∴非負(fù)整數(shù)a的值是0，1，2，3，4．

點評 本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組和一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．