Question

觀察

2- 2 5

=

8 5

=

4× 2 5

=2

2 5

，

3- 3 10

=

27 10

=

9× 3 10

=3

3 10

，…猜想

5- 5 26

等于什么，并計算驗證，若

n- n x

=n

n x

，則x是怎樣的數(shù)？你能計算驗證嗎？

Answer 1

考點：算術平方根

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)所給等式，易得

5- 5 26

=5

5 26

，再根據(jù)二次根式的化簡進行驗證；通過前面等式中數(shù)據(jù)的特征得到分母為分子的平方加1，則x=n²+1，然后根據(jù)二次根式的化簡進行驗證．

解答：解：

5- 5 26

=5

5 26

．
驗證：

5- 5 26

=

5×26-5 26

=

25×5 26

=

25× 5 26

=5

5 26

；

n- n x

=n

n x

，則x=n²+1．
驗證：

n- n n2+1

=

n(n2+1)-n n2+1

=

n2• n n2+1

=n

n n2+1

．

點評：本題考查了算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．記為

a

．