Question

17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），若直線y=mx+2平分?OABC的周長，則m的值為-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 連接CA、OB交于點(diǎn)G，根據(jù)題意得到直線y=mx+2經(jīng)過點(diǎn)G，根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，代入計(jì)算即可．

解答 解：連結(jié)CA、OB交于點(diǎn)G，
則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（4，1），
∵直線y=mx+2平分?OABC的周長，
∴直線y=mx+2經(jīng)過點(diǎn)G，
則1=4m+2，
解得m=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱的性質(zhì)，掌握平行四邊形是一個中心對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．