Question

12．如圖，點P是△ABC的邊AB上的一點，下列條件中不能得到△ACP∽△ABC的是（　�。�

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{AP}{AC}=\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AP}{AC}=\frac{PC}{CB}$

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可進行解答．

解答 解：A、∵∠ACP=∠B，兩角為對應(yīng)角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
B、∵∠APC=∠ACB，兩角為對應(yīng)角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
C、∵$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，兩邊為對應(yīng)邊且∠A為對應(yīng)角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
D、∵$\frac{AP}{AC}$=$\frac{PC}{AB}$，缺少一個對應(yīng)角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本選項正確；
故選D．

點評 本題考查相似三角形的判定．要找的對應(yīng)邊與對應(yīng)角，公共角是很重要的一個量，要靈活加以利用．