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17．若線段AB=2cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，則線段AC的長為3-$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)黃金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，
∴BC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=（$\sqrt{5}$-1）cm，
則AC=2-（$\sqrt{5}$-1）=3-$\sqrt{5}$，
故答案為：3-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知三角形ABC，AB=AC，∠A=90°，點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，CE⊥BD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)BD平分∠B時(shí)，判斷BD與CE的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的條件下，做AF⊥BD于點(diǎn)F，請判斷BF、FE、EC三條線段滿足怎樣的等量關(guān)系？并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，AC=6時(shí)，直線BE上一動(dòng)點(diǎn)P，使得三角形AEP為等腰三角形，求此時(shí)BP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是直線x=3，則m的值為（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知等邊△ABC，延長BC至D，E在AB上，使AE=CD，連接DE，交AC于F點(diǎn)，過E作EG⊥AC于G點(diǎn)．求證：FG=$\frac{1}{2}$AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，下列條件中不能得到△ACP∽△ABC的是（　�。�
A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．$\frac{AP}{AC}=\frac{AC}{AB}$D．$\frac{AP}{AC}=\frac{PC}{CB}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
①2cos30°+|-3|-$\sqrt{3}$（2010-π）0+（-1）2011
②sin230°+sin45°tan60°+cos230°-tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．探究題
①若數(shù)軸上點(diǎn)AB對應(yīng)的數(shù)分別是-1、-4，則線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是-2.5；
②若數(shù)軸上點(diǎn)AB對應(yīng)的數(shù)分別是2、4，則線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是3；
③若數(shù)軸上點(diǎn)AB對應(yīng)的數(shù)分別是-2、3，則線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是0.5；
④若數(shù)軸上點(diǎn)AB對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，則線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是$\frac{a+b}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一次函數(shù)y=-2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把直線y=-2x向上平移3個(gè)單位就得到y(tǒng)=-2x+3的圖象；若向下平移5個(gè)單位就得到y(tǒng)=-2x-5的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3．

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同步練習(xí)冊答案