Question

8．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是18°或126°．

Answer 1

分析 由∠α與∠β的兩邊分別平行，即可得∠α與∠β相等或互補(bǔ)，然后設(shè)∠β=x°，則∠α=3x°-36°，分別從∠α與∠β相等或互補(bǔ)去列方程，解方程即可求得∠α的度數(shù)．

解答 解：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，
∴∠α與∠β相等或互補(bǔ)，
設(shè)∠β=x°，則∠α=3x°-36°，
若∠α與∠β相等，則x=3x-36，
解得：x=18，
∴∠α=3×18°-36°=18°；
若∠α與∠β互補(bǔ)，則x+3x-36=180，
解得：x=54，
∴∠α=3×54°-36°=126°，
∴∠α的度數(shù)是18°或126°．
故答案為：18°或126°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)∠α與∠β的兩邊分別平行，得到∠α與∠β相等或互補(bǔ)，注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．