Question

5．某游泳池內現(xiàn)存水1890（m3），已知該游泳池的排水速度是灌水速度的2倍．假設在換水時需要經歷“排水--清洗--灌水”的過程，其中游泳池內剩余的水量y（m³）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．根據圖象解答下列問題：
（1）根據圖中提供的信息，求排水的速度及清洗該游泳池所用的時間；
（2）求灌水過程中的y（m³）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關系式，指出自變量t的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據函數(shù)圖象和題意可以求得排水的速度及清洗該游泳池所用的時間；
（2）根據題意可以設出水過程中的y（m³）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關系式，然后根據圖象可以求得相應的函數(shù)解析式并寫出自變量t的取值范圍．

解答 解：（1）由題意可得，
排水速度是：1890÷5=378m³/h，
清洗游泳池的時間為：21-5-5×2=6h，
答：排水的速度是378m³/h，清洗游泳池的時間為6h；
（2）設灌水過程中的y（m³）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關系式是y=kx+b，
由（1）知灌水對應的函數(shù)過點（11，0），（21，1890），
$\left\{\begin{array}{l}{11k+b=0}\\{21k+b=1890}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=189}\\{b=-2079}\end{array}\right.$，
答：灌水過程中的y（m³）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關系式是y=189t-2079（11≤t≤21）．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結合的思想解答．