Question

20．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P在y軸上，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l∥x軸，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)D，那么當(dāng)△BCD的面積等于10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由A、B坐標(biāo)得出AB=5，根據(jù)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)知BC=AB=5，據(jù)此可得；
（2）根據(jù)S_△BCD=$\frac{1}{2}$BC•AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，據(jù)此可得答案．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（3，0），
∴AB=5，
∵點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，
∴BC=AB，
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）；

（2）如圖，

由題意知S_△BCD=$\frac{1}{2}$BC•AD=10，BC=5，
∴AD=4，
則OP=2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-對(duì)稱(chēng)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱(chēng)的定義和性質(zhì)．