Question

17．我市某樓盤原計(jì)劃以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)家“限購”政策出臺(tái)，購房者持幣觀望，房產(chǎn)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)該樓盤價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．
（1）求兩次下調(diào)的平均百分率；
（2）對(duì)開盤當(dāng)天購房的客戶，房產(chǎn)商在開盤均價(jià)的基礎(chǔ)上，還給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米40元，某客戶在開盤當(dāng)天購買了該樓盤的一套120平方米的商品房，試問該客戶選擇哪種方案購房更優(yōu)惠一些？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每次的均價(jià)等于上一次的價(jià)格乘以（1-x）（x為平均每次下調(diào)的百分率），可列出一個(gè)一元二次方程，解此方程可得平均每次下調(diào)的百分率；
（2）根據(jù)優(yōu)惠方案先分別求出方案①和方案②的優(yōu)惠錢數(shù)，再進(jìn)行比較即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)兩次下調(diào)的平均百分率為x，根據(jù)題意得：5000（1-x）²=4050，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去），
答：兩次下調(diào)的平均百分率為10%．

（2）∵方案①可優(yōu)惠4050×120×（1-0.99）=4860（元），
方案②可優(yōu)惠40×120=4800（元），
且4860＞4800，
∴方案①更優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程在實(shí)際中的應(yīng)用：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．