Question

方程組

x-y=1 x2-y2=3

的解是（　　）

• A、

  x=2 y=1

• B、

  x=-1 y=-2

• C、

  x=3 y=2

• D、

  x=1 y=2

Answer 1

分析：將x²-y²=3分解因式得，（x-y）（x+y）=3，將x-y=1代入（x-y）（x+y）=3得，x+y=3，和x-y=1組成方程組得

x-y=1 x+y=3

，解得

x=2 y=1

．

解答：解：由x²-y²=3得：
（x+y）（x-y）=3
又∵x-y=1    ①
∴x+y=3  ②
由①②得
x=2，y=1
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是將二次方程通過因式分解和整體代換轉(zhuǎn)化為一元一次方程．