Question

方程組

x-y=1 x2-y2=-3

的解是

．

Answer 1

分析：第二個方程左邊是一個平方差公式，可因式分解為（x+y）（x-y）=-3，因為第一個式子告知我們x-y=1，因此可知x-y=-3，把這兩個等式結(jié)合為一個方程組進行解答即可．

解答：解：由x²-y²=-3得：（x+y）（x-y）=-3
∵x-y=1
∴x+y=-3
組成方程組得

x-y=1 x+y=-3

解得

x=-1 y=-2

．

點評：當(dāng)所給方程組比較復(fù)雜，但較復(fù)雜的方程能因式分解，因式分解后又與第一個方程有關(guān)系時，應(yīng)考慮把較復(fù)雜的方程因式分解．