Question

11．如圖，在△ABC中，DG∥BC，∠1=∠2．
（1）試說明EF∥DC；
（2）如果CD⊥AB，∠B=36°，∠ACD=50°，求∠3度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）欲證明EF∥DC，只要證明∠2=∠DCB即可．
（2）求出∠ACB，根據(jù)DG∥BC，可得∠3=∠ACB；

解答 解：（1）∵DG∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴EF∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

（2）∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∵∠B=36°，
∴∠BCD=90°-36°=54°，
∵∠ACD=50°，
∴∠ACB=54°+50°=104°，
∵DG∥BC，
∴∠3=∠ACB=104°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．