Question

20．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．

操作一：
（1）折疊紙面，使數(shù)1表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則此時數(shù)-2表示的點與數(shù)2表示的點重合；
操作二：
（2）折疊紙面，使數(shù)5表示的點與數(shù)-1表示的點重合，回答下列問題：
①數(shù)6表示的點與數(shù)-2表示的點重合；
②若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為-3.5，B點表示的數(shù)為7.5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，判斷出對稱點是原點，推得此時數(shù)-2表示的點與數(shù)2表示的點重合即可．
（2）根據(jù)數(shù)5表示的點與數(shù)-1表示的點重合，確定出對稱點是表示2的點，
①數(shù)6表示的點與對稱點距離為4，在對稱點左側(cè)且與對稱點距離為4的點是-2表示的點，據(jù)此解答即可．
②根據(jù)題意，可得A、B兩點距離對稱點的距離為5.5，據(jù)此求出A、B兩點表示的數(shù)各是多少即可．

解答 解：（1）使數(shù)1表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則此時數(shù)-2表示的點與數(shù)2表示的點重合．

（2）根據(jù)數(shù)5表示的點與數(shù)-1表示的點重合，確定出對稱點是表示2的點，
①數(shù)6表示的點與對稱點距離為4，在對稱點左側(cè)且與對稱點距離為4的點是-2表示的點，
∴數(shù)6表示的點與數(shù)-2表示的點重合．
②根據(jù)題意，可得A、B兩點距離對稱點的距離為5.5，
∵對稱點是表示2的點，
∴A、B兩點表示的數(shù)分別是-3.5，7.5．
故答案為：2、-2、-3.5、7.5．

點評 此題主要考查了數(shù)軸的特征，以及折疊的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“數(shù)5表示的點與數(shù)-1表示的點重合”，確定出對稱點是多少．