Question

14．有規(guī)律排列的一列數(shù)：2、4、6、8…它的每一項可以用2n來表示（n 為正整數(shù)），有規(guī)律排列的一列數(shù)：1、-2、3、-4、5、-6…
（1）它的每一項你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示呢？
（2）它的第100個數(shù)是多少？
（3）2008是不是這列數(shù)中的數(shù)，如果是，是第幾個數(shù)？

Answer 1

分析 （1）奇數(shù)位置為正數(shù)，偶數(shù)位置為負(fù)數(shù)，并且第n個數(shù)的絕對值為n，由此用式子表示為（-1）ⁿ⁺¹n；
（2）（3）利用（1）中的規(guī)律計算判定即可．

解答 解：（1）奇數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)為負(fù)數(shù)，并且第n個數(shù)的絕對值為n，
故每一項可表示為（-1）ⁿ⁺¹×n；
（2）第100個數(shù)為-100；
（3）第2008個數(shù)是-2008，所以2008不是這列數(shù)中的數(shù)．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．