Question

9．已知正方形的面積為1，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)正方形的面積求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出對(duì)角線的長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，AC=BD，
∵正方形的面積=AB²=1，
∴AB=BC=1，
根據(jù)勾股定理得：AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$；
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用；由正方形面積求出邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．