Question

15．已知α、β均為銳角，且滿足|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，則α+β=（　　）

• A． 60°
• B． 75°
• C． 90°
• D． 105°

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：∵|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，
∴sinα-$\frac{1}{2}$=0，tanβ-1=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
∴α=30°，β=45°，
∴α+β=75°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用絕對(duì)值與算術(shù)平方根的和為零得出絕對(duì)值與算術(shù)平方根同時(shí)為零是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．