Question

13．記S（n）為非負(fù)整數(shù)n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和，如S（0）=0，S（1）=1，S（1995）=1+9+9+5=24．則S（1）+S（2）+S（3）+…+S（2015）=（　�。�

• A． 28097
• B． 28098
• C． 28077
• D． 28087

Answer 1

分析 不妨先求0～1999的所有數(shù)字之和，再求2000～2015的所有數(shù)字之和，將數(shù)配對(duì)，1與1998一對(duì)，2與1997一對(duì)…994與995一對(duì)，1999一對(duì)．共1000對(duì)，每對(duì)的數(shù)字和為1+9+9+9=28；2000～2015的所有數(shù)字之和為2×18+1×8+3×2+4×2+5×2+6+7+8+9=98．

解答 解 （1+9×3）×（2000÷2）
=28×1000
=28000，
2×18+1×8+3×2+4×2+5×2+6+7+8+9=98
=28000+98
=28098
所以S（1）+S（2）+S（3）+…+S（2015）=28098．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．