Question

12．如圖，A、C、D、B四點共線，AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F，圖中全等三角形有（　�。�對．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由AC=BD可推出AD=BC，已知∠A=∠B，∠E=∠F，根據(jù)“AAS”判斷△ADE≌△BDF，再利用全等三角形的性質(zhì)判斷△APC≌△BQD，△ADE≌△BCF．

解答 解：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，
又∵∠A=∠B，∠E=∠F，
∴△ADE≌△BDF（AAS）①
∴∠ADE=∠BCF，∠PCA=∠QBD
∴△APC≌△BQD（ASA）②
∴AP=BQ
∵∠A=∠B
∴AM=BM
∴PM=QM
可證△ADE≌△BCF（AAS）③．
故有三對全等三角形，
故選B．

點評 本題考查了三角形全等的判定方法；本題是全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合運用，解題時，要充分利用圖形及已知條件找公共邊、公共角．