Question

2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A（-1，2），B（-3，1）C（0，-1）
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁
（2）若將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應(yīng)點A′的坐標是（1，2）．
（3）AC的長等于$\sqrt{10}$，△ABC的面積是3.5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移2個單位的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′的坐標；
（3）利用勾股定理列式計算即可求出AC的長，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2）；

（3）由勾股定理得，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；
△ABC的面積=3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3，
=9-1-3-1.5，
=9-5.5，
=3.5．
故答案為：（2）（1，2）；（3）$\sqrt{10}$，3.5．

點評 本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．