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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

17．畫出函數(shù)y=2x-1的圖象．

分析根據(jù)一次函數(shù)的圖象是直線，只需確定直線上兩個特殊點即可．

解答解：直線y=2x-1經(jīng)過點（0，-1），（$\frac{1}{2}$，0），圖象如圖所示：

點評本題考查一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象的作法，解題的關(guān)鍵是一次函數(shù)的圖象是直線，確定兩點即可畫出直線，屬于中考�？碱}型．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S_△APD=16cm²，S_△BQC=25cm²，則圖中陰影部分的面積為41cm²．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別為30°，45°，此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米．求地面上A，B兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．

右圖是由六個完全相同的小正方體組合而成的立體圖形，它的主視圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．【課本節(jié)選】
反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱（簡稱對稱性）．
這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的增減性來進行說理．
如圖，當x＞0時．
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B，設A（x₁，$\frac{k}{{x}_{1}}$），B（x₂，$\frac{k}{{x}_{2}}$），
且0＜x₁＜x₂．
下面只需要比較$\frac{k}{{x}_{1}}$和$\frac{k}{{x}_{2}}$的大小．
$\frac{k}{{x}_{2}}$-$\frac{k}{{x}_{1}}$=$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$
∵0＜x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，且 k＞0．
∴$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$＜0．即$\frac{k}{x_2}$＜$\frac{k}{x_1}$．
這說明：x₁＜x₂時，$\frac{k}{{x}_{1}}$＞$\frac{k}{{x}_{2}}$．也就是：自變量值增大了，對應的函數(shù)值反而變小了．
即：當x＞0時，y隨x的增大而減�。�，當x＜0時，y隨x的增大而減�。�
（1）試說明：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （k＞0）的圖象關(guān)于原點對稱．
【運用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y=ax² （a＞0，a為常數(shù)）的對稱性和增減性，并進行說理．
對稱性：二次函數(shù)y=ax²（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
增減性：當x＞0時，y隨x增大而增大；當x＜0時，y隨x增大而減�。�
說理：①∵在二次函數(shù)y=ax²（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取一點Q（m，n），于是n=am²．
∴點Q關(guān)于y軸的對稱點Q₁（-m，n）．
而n=a（-m）²，即n=am²．
這說明點Q₁也必在在二次函數(shù)y=ax²（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上．
∴二次函數(shù)y=ax²（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
②在二次函數(shù)y=ax²（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取兩點A、B，
設A（m，am²），B（n，an²），且0＜m＜n．
則an²-am²=a（n+m）（n-m），
∵n＞m＞0，
∴n+m＞0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an²-am²=a（n+m）（n-m）＞0，即an²＞am²．
而當m＜n＜0時，n+m＜0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an²-am²=a（n+m）（n-m）＜0．即an²＜am²．
這說明，當x＞0時，y隨x增大而增大；當x＜0時，y隨x增大而減�。唬�
【學以致用】
（3）對于函數(shù)y=x²+$\frac{2}{x}$ （x＞0），
請你從增減性的角度，請解釋為何當x=1時函數(shù)取得最小值．