Question

6．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上任一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是2，則該反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{-4}{x}$．

Answer 1

分析 在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{|k|}{2}$，且保持不變．

解答 解：由題意得，k＜0，$\frac{|k|}{2}$=2，
故可得：k=-4，即函數(shù)解析式為：y=$\frac{-4}{x}$
故答案為：y=$\frac{-4}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，注意掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{|k|}{2}$，且保持不變．