Question

2．如果點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）在某雙曲線上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系可能為（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＞y₂＞y₃
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)在每一象限內(nèi)的增減性進行解答即可．

解答 解：設反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{k}{x}$，
①當k＞0時，雙曲線在一，三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，∴y₁＞y₂＞0，y₃＜0，
∴y₁＞y₂＞y₃，
②當k＜0時，雙曲線在二，四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₃＜0＜y₁＜y₂，
故選B．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．