Question

12．一元二次方程mx²-2x+1=0總有實數(shù)根，則m應滿足的條件是（　�。�

• A． m＞1
• B． m≤1
• C． m＜1
• D． m≤1且m≠0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=（-2）²-4m≥0，然后求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵一元二次方程mx²-2x+1=0總有實數(shù)根，
∴△≥0，m≠0，
∴（-2）²-4m≥0，
∴m≤1，
∴m≤1且m≠0．
故選D．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．