Question

8．計算：
（1）$\frac{s-2t}{3s}$•$\frac{6{s}^{2}}{s+2t}$；              （2）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）²；
（3）$\frac{2a}{a+1}$+$\frac{2}{a+1}$；               （4）$\frac{u-2v}{u+2v}$-$\frac{2}{{u}^{2}-4{v}^{2}}$；
（5）（x^-2y³）^-3；                （6）（$\frac{-3x}{{y}^{3}z}$）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式乘法法則計算，約分即可；
（2）根據(jù)分式除法法則計算，約分即可；
（3）根據(jù)同分母分式加減法的運算法則計算；
（4）先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法的運算法則計算；
（5）根據(jù)積的乘方運算法則計算；
（6）根據(jù)分式乘方法則計算．

解答 解：（1）$\frac{s-2t}{3s}$•$\frac{6{s}^{2}}{s+2t}$=$\frac{2{s}^{2}-4st}{s+2t}$；
（2）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）²=$\frac{x-y}{x+y}$•$\frac{1}{（{x-y）}^{2}}$=$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（3）$\frac{2a}{a+1}$+$\frac{2}{a+1}$=$\frac{2a+2}{a+1}$=2；
（4）$\frac{u-2v}{u+2v}$-$\frac{2}{{u}^{2}-4{v}^{2}}$=$\frac{{u}^{2}-4uv+4{v}^{2}-2}{{u}^{2}-4{v}^{2}}$；
（5）（x^-2y³）^-3=x⁶y^-9=$\frac{{x}^{6}}{{y}^{9}}$；
（6）（$\frac{-3x}{{y}^{3}z}$）²=$\frac{9{x}^{2}}{{y}^{6}{z}^{2}}$．

點評 本題考查的是分式的混合運算，掌握混合運算順序、正確運用通分法則，合并同類項法則和約分法則是解題的關(guān)鍵，注意積的乘方、冪的乘方法則的正確運用．