Question

6．（1）二次函數(shù)y=-x²+mx中，當(dāng)x=3時，函數(shù)值最大，求其最大值．
（2）若y=x²+mx+5，當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知拋物線的對稱軸為x=3，從而可求得m的值，然后將x、m的值代入求解即可；
（2）根據(jù)題意可知拋物線的對稱軸為x=-2，從而可求得m的值．

解答 解：（1）x=-$\frac{2a}$=-$\frac{m}{2×（-1）}$=3，解得：m=6，
∵將x=3，m=6代入得：y=-3²+6×3=-9+18=9．
∴函數(shù)的最大值為9．
（2）∵當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大，
∴拋物線的對稱軸為x=-2．
∴-$\frac{m}{2×1}$=-2．
解得：m=4．

點(diǎn)評 本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用拋物線的對稱軸方程求得m的值是解題的關(guān)鍵．