Question

6．點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且AB=10，AC=16，那么AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（　�。�

• A． 3
• B． 3和13
• C． 13
• D． 6或13

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用B，C在A點(diǎn)同側(cè)或異側(cè)進(jìn)而得出答案．

解答 解：如圖1所示：

設(shè)AB的中點(diǎn)為E，AC的中點(diǎn)為F，
∵AB=10，AC=16，AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，
∴AE=BE=5，AF=CF=8，
∴EF=AF-AE=3；
如圖2所示：

設(shè)AB的中點(diǎn)為F，AC的中點(diǎn)為E，
∵AB=10，AC=16，AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)分別為點(diǎn)F，E，
∴AE=CE=8，AF=BF=5，
∴EF=AF+AE=13；
綜上所述，AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為3和13．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確分類討論是解題關(guān)鍵．