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分別將標號為1到25的25個玻璃球放在兩個盒子A和B中，其中標號為15的玻璃球被放在B盒子中．把這個玻璃球從B盒子移到A盒子中，此時A盒子中的玻璃球號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加
1
2
，B盒子中的玻璃球號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加
1
2
，則原來在A盒子中放有
 
個玻璃球．
考點：三元一次方程組的應用
專題：壓軸題
分析：設原來A、B盒子的平均數(shù)為x、y；設原來A盒子中放有n個玻璃球，則B盒子放有（25-n）個．
（1）玻璃球號碼總數(shù)為：1+2+3+…+25=
25×(25+1)
2
=325，列方程得：nx+（25-n）y=325 ①
（2）由“A盒子中的玻璃球號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加
1
2
”，列方程得：nx+15=（n+1）（x+
1
2
） ②
（3）由“B盒子中的玻璃球號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加
1
2
”，列方程得：（25-n）y-15=（24-n）（y+
1
2
） ③
聯(lián)立以上三個方程，組成方程組求出n．
解答：解：設原來A、B盒子的平均數(shù)為x、y；設原來A盒子中放有n個玻璃墻，則B盒子放有（25-n）個，
依題意，列出方程組得：
nx+(25-n)y=325①
nx+15=(n+1)(x+
1
2
)②
(25-n)y-15=(24-n)(y+
1
2
)③

化簡②式得：2x+n=29，∴x=
29-n
2
；
化簡③式得：2y+n=54，∴y=
54-n
2
；
將x，y代入①式，化簡后，解得：n=14．
∴原來A盒子中放有14個玻璃球．
故答案為：14．
點評：本題考查方程組的應用，難度較大．解題關鍵是理解平均數(shù)的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-6÷2+（
1
3
-
3
4
）×12+（-3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，CD交AB于點E，∠BDC=∠BAC=α，連接AD．
（1）如圖1，當α=60°，CD⊥AB時，求證：AD=BD=
1
2
CD；
（2）如圖2，當α=60°，CD與AB不垂直時，請猜想線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關系是
 
；（直接寫出結果）
（3）如圖3，當α≠60°，CD與AB不垂直時，請猜想線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關系并證明你的猜想（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：39×41=402-12，38×52=502-22，562×642=602-42，…，則83×97=
 
，并找出規(guī)律：m×n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2015=（　�。�
A、
1
3
B、-2
C、
3
2
D、-
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由2x-y=6，可以得到用x表示y的式子是（　　）
A、y=2x+6
B、y=-2x-6
C、y=2x-6
D、y=-2x+6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠1=60.37°，則∠1的余角=
 
°
 
′
 
″．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD一邊在以點D為原點的數(shù)軸上，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，且與數(shù)軸相交于點E，求數(shù)軸上的點E所對應的實數(shù)，并判斷點E所對應的實數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個布袋內(nèi)有大小、質量都相同的球20個，其中紅球6個，藍球6個，白球8個，從中任摸取1個，求摸到紅球或藍球的概率．

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同步練習冊答案