Question

觀察下列等式：39×41=40²-1²，38×52=50²-2²，56²×64²=60²-4²，…，則83×97=

 

，并找出規(guī)律：m×n=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：通過觀察等式可知：兩個數(shù)的積等于兩個數(shù)和的一半的平方減去兩個數(shù)差的一半的平方，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：83×97=（

83+97

2

）²-（

97-83

2

）²=90²-7²，
m×n=（

m+n

2

）²-（

m-n

2

）²．
故答案為：90²-7²，（

m+n

2

）²-（

m-n

2

）²．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．