Question

17．把一條12個單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段長為4個單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數(shù)倍．不同分法得到的三條線段能組成多少個不全等的三角形？用尺規(guī)作出這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可組成兩個不全等的三角形（3、4、5和4、4、4），在一條線段上依次截取5個單位長，這樣可得到3個單位長度、4個單位長度和5個單位長度的線段長，然后利用“SSS”畫出兩個三角形．

解答 解：不同分法得到的三條線段能組成2個不全等的三角形，它們分別為3、4、5和4、4、4，
如圖，

點評 本題考查了作圖：復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了三角形三邊的關(guān)系．